Árbol de decisión
1. John Thompson es el fundador y presidente de Thompson Lumber Company, una empresa rentable ubicada en Toronto, Ontario. John Thompson quiere ampliar su línea de productos mediante la fabricación y comercialización de un nuevo producto, cobertizos de almacenamiento para patios traseros. Para ello, considera dos proyectos. Construir: a. una nueva planta grande para fabricar los cobertizos de almacenamiento, b. una planta pequeña, o c. ninguna planta en absoluto (es decir, tiene la opción de no desarrollar la nueva línea de productos). Thompson determina que solo hay dos resultados posibles: el mercado para los cobertizos de almacenamiento podría ser favorable, lo que significa que existe una alta demanda del producto, o podría ser desfavorable, lo que significa que existe una baja demanda de los cobertizos. Como Thompson quiere maximizar sus ganancias, puede usar las ganancias para evaluar cada consecuencia. John Thompson ya ha evaluado las ganancias potenciales asociadas con los diversos resultados. Con un mercado favorable, cree que una gran instalación daría como resultado una ganancia neta de $200,000 para su empresa. Estos 200.000 dólares son un valor condicional porque el hecho de que Thompson reciba el dinero depende tanto de que construya una gran fábrica como de que tenga un buen mercado. El valor condicional si el mercado es desfavorable sería una pérdida neta de 180.000 dólares. Una planta pequeña daría como resultado una ganancia neta de 100.000 dólares en un mercado favorable, pero se produciría una pérdida neta de 20.000 dólares si el mercado fuera desfavorable. Por último, no hacer nada daría como resultado una ganancia de 0 dólares en cualquiera de los mercados. Supongamos que John Thompson cree que la probabilidad de un mercado favorable es exactamente la misma que la probabilidad de un mercado desfavorable; es decir, cada estado de la naturaleza tiene una probabilidad de 0,50.
(a) Desarrolle un árbol de decisiones de este problema. (b) ¿Cuál es la mejor solución? (¿Qué alternativa daría el mayor valor monetario esperado?)